Недавно нашла по этому поводу информацию о том, что не всякий логопед имеет право делать такой массаж, который выше описан  

Во-первых, на руках должен иметь он как специалист сертификат, допускающий его к такому роду услуг. 
Важность наличия такого документа обусловлена тем, что НЕспециалист  своими неправильными действиями может спровоцировать у ребенка ухудшение такое как заикание, судороги, рвоту и прочие неприятные последствия. А ведь главное в любом деле: не навредить!
Во-вторых, прежде чем с бухты-барахты отдать ребенка на логопедический массаж, родители должны тщательно изучить проблему. Логопед обязан провести предварительную подготовку к комплексному лечению. НЕ надо смущаться, задавайте больше вопросов во время консультаций. Каждый родитель имеет на полную осведомленность полное право.
Также уточните сколько времени  будет отведено массажу, какая методика будет использоваться.
И безусловно, каким образом будут соблюдаться гигиенические требования.
Вообще информации масса на эту тему полезной.